martes, 5 de febrero de 2013

Pasos o Fases para la resolución del Modelo de Transporte para la Distribución Comercial

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Como ya hemos comentado el modelo de transporte es un clase de programación lineal, de hecho podemos observar en su planteamiento la similitud. También su resolución está basada en el método simple aunque con sus particularidades.
Se trata de un sistema repetitivo que partiendo de un programa base se pretende llegar a un programa óptimo, una vez que se calcula el programa base el método de resolución que nosotros estudiaremos se denomina Stepping Stone.
  1. Sumar las producciones y las demandas para conocer si es necesario una fábrica o un mercado ficticio
  2. Dibujar la tabla sin rellenar las cuadriculas ni de las variables ni de los rendimientos directos
  3. Calcular los rendimientos directos.
  4. Calcular el programa base. Para esto hay dos métodos:
    1. Método de esquina noroeste. Consiste en asignar la máxima cantidad posible a aquella casilla vacía que se encuentre más hacia el noroeste. La máxima cantidad será la menor cantidad entre el total posible de producción y el total posible de demanda de esa casilla.
    2. Método de mínimo coste. Consiste en asignar la máxima cantidad posible a aquella casilla vacía que tenga menor coste, en caso de que el objetivo sea minimizar, o mayor beneficio, en caso de que el objetivo sea maximizar. La máxima cantidad será la menor cantidad entre el total posible de producción y el total posible de demanda de esa casilla.
  5. Comprobar si el programa es degenerado, es decir, si el número de casillas ocupadas = M + N – 1. Si no es degenerado se continúa al paso 6 y si es degenerado se le añade un ε en alguna de las casillas que estén vacías.
NOTA: No se añaden ε a las casillas con rutas imposibles.
  1. Calcular los rendimientos marginales de todas las casillas vacías.
  2. Comprobar si se ha llegado al óptimo. Si se ha llegado se interpreta la solución y en caso contrario se continúa en el paso 8. Para saber si se ha alcanzado el óptimo:
    1. Si el objetivo es minimizar los costes se alcanza el óptimo cuando todos los rendimientos marginales sean positivos o cero.
    2. Si el objetivo es maximizar los beneficios se alcanza el óptimo cuando todos los rendimientos marginales sean negativos o cero.
  3. Se elige la ruta que hay que modificar para mejorar el rendimiento del programa. De forma que:
    1. Si el objetivo es minimizar costes se elegirá aquella ruta cuyo rendimiento marginal es menor de los negativos.
    2. Si el objetivo es maximizar beneficios se elegirá aquella ruta cuyo rendimiento marginal es mayor de los positivos.
  4. Calcular la cantidad de producto que interesa distribuir por la ruta elegida. Para evitar que el programa sea degenerado será necesario vaciar una de las casillas rellenas en esa ruta antes de llenar la casilla elegida. La nueva casilla tendrá el valor menor de la cantidad que sea necesario para vaciar el resto de las casillas de esa ruta.
  5. Realizar una nueva tabla modificando las cantidades de las variables en función de la nueva ruta.

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