Método de Valoración de Proyectos de Inversión - Tasa Interna de Rendimiento (TIR)

Como se ha comentado en artículos anteriores para llevar a cabo un proyecto de inversión es necesario hacer una valoración previa para comprobar la viabilidad de la propuesta.
Para valorar los proyectos de inversión existen básicamente tres método:
1. VAN, Valor Actualización Neto, también conocido como Rentabilidad Absoluta Neta.
2. PR, Plazo de Recuperación, también llamado Pay Back.
3. TIR, Tanto (tasa) Interno de Rendimiento o Rentabilidad Relativa Bruta.

En este caso nos centraremos en el estudio y análisis de este último, el TIR.

El Tanto interno de rendimiento (r) Representa la tasa interna de retorno o tasa interna de rentabilidad de una inversión, no es más que el interés con el cuál el VAN es igual a cero, e indica la rentabilidad mínima en porcentaje que un inversor le exigiría a un proyecto.

Para decidir si el proyecto es interesante es necesario comparar la rentabilidad relativa bruta (r) con el coste de capital y obtener la Rentabilidad Relativa Neta (r_n).

r_n=r-K

De forma que, el inversor está comparando el % mínimo de rendimiento que le proporcionará el proyecto frente al % que le podría dar cualquier otra inversión. Se trata, de manera simplificada, de valorar el proyecto en función del coste de oportunidad.

Ejemplo:

Si r= 10% y K (tasa de actualización)= 15%, r_n= 5%

Con estos datos lo que estaríamos diciendo es que el proyecto al que le correspondiera este TIR proporcionaría una rentabilidad mínima del 10%, mientras que el interés medio del mercado tiene un rendimiento del 15%. En este caso al inversor no le interesaría invertir su dinero en este proyecto puesto que podría obtener más en otras inversiones.

En definitiva,

Si r_n>o el proyecto interesa.

Si r_n<o el proyecto no interesa.

Si r_n=0 el proyecto resulta indiferente.

Como ya se ha comentado en artículos anteriores la decisión depende en cualquier caso del inversor y de su actitud ante el riesgo.

La interpretación de los resultados, como puede observarse es sencilla y clara, es problema de este método está en la dificultad del calculo del TIR.

Para calcular de la Rentabilidad Relativa Bruta utilizamos la siguientes fórmulas dependiendo de cómo sean los Cash flow(Qi) y la tasa de actualización (K)

• Si Q no es constante.
  

• Si Q es constante.
  

• Si Q es constante y n (horizonte temporal) tiende a infinito

Para todas estas fórmulas sean:

A= Coste inicial de la inversión.

Qi= Cash flow o Flujos netos de caja.

Vr= Valor residual.

En la tercera opción sólo sería necesario despejar la r para conocer su valor, sin embargo en los dos anteriores hay que realizar un proceso que resumimos en 3 pasos:

1. Calcula la aproximación de Schneider. Se trata de una aproximación por defecto (esto quiere decir que el valor del TIR que estamos buscando será siempre mayor que la r_s) que se calcula con la formula que está a continuación.

r_s = (-A + Q₁+Q₂+Q₃+…+Q_n+ Vr)/(1*Q₁ + 2*Q₂+3*Q₃+…+n*Q_n +nVr)

Prueba y error. Probar con r, mayores que la r_s, hasta acotar el coste de la inversión entre dos. (ver ejemplo posterior)

Interpolación.

Se han formado dos triángulos. Uno con los segmentos A₁ a A₂ y r₁ a r₂ y otro con A a A₂ y r a r_2.

Por lo tanto, utilizando la propiedad de los triángulos rectángulos de que sus lados son proporcionales (lado grande en vertical entre lado pequeño en vertical es igual a lado grande en horizontal entre lado pequeño en horizontal) tendremos una formula de donde se podrá despejar el valor de r.

VENTAJAS del TIR para la valoración de proyectos:

• Tiene en cuenta el cambio del valor del dinero en el tiempo.
• Su interpretación es sencilla e intuitiva.
• Es muy flexible permitiendo introducir en el criterio cualquier variable que pueda afectar a la inversión, como la inflación, la incertidumbre, la fiscalidad…

INCONVENIENTES del TIR para la valoración de proyectos:

• Su cálculo es difícil y se complica cuanto mayor sea el número de años del horizonte temporal del proyecto.
• No tiene en cuenta los cambios del mercado o de circunstancias de la empresa durante el proyecto.
  
  

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