lunes, 13 de agosto de 2012

Método de Valoración de Proyectos de Inversión - Tasa Interna de Rendimiento (TIR)


    metodos-valoracion-proyectos-inversion-tasa-interna-rendimiento-TIR
    Como se ha comentado en artículos anteriores para llevar a cabo un proyecto de inversión es necesario hacer una valoración previa para comprobar la viabilidad de la propuesta.
    Para valorar los proyectos de inversión existen básicamente tres método:
  1. VAN, Valor Actualización Neto, también conocido como Rentabilidad Absoluta Neta.
  2. PR, Plazo de Recuperación, también llamado Pay Back.
  3. TIR, Tanto (tasa) Interno de Rendimiento o Rentabilidad Relativa Bruta.
En este caso nos centraremos en el estudio y análisis de este último, el TIR.
El Tanto interno de rendimiento (r) Representa la tasa interna de retorno o tasa interna de rentabilidad de una inversión, no es más que el interés con el cuál el VAN es igual a cero, e indica la rentabilidad mínima en porcentaje que un inversor le exigiría a un proyecto.
Para decidir si el proyecto es interesante es necesario comparar la rentabilidad relativa bruta (r) con el coste de capital y obtener la Rentabilidad Relativa Neta (rn).
rn=r-K
De forma que, el inversor está comparando el % mínimo de rendimiento que le proporcionará el proyecto frente al % que le podría dar cualquier otra inversión. Se trata, de manera simplificada, de valorar el proyecto en función del coste de oportunidad.

Ejemplo:
Si r= 10% y K (tasa de actualización)= 15%, rn= 5%
Con estos datos lo que estaríamos diciendo es que el proyecto al que le correspondiera este TIR proporcionaría una rentabilidad mínima del 10%, mientras que el interés medio del mercado tiene un rendimiento del 15%. En este caso al inversor no le interesaría invertir su dinero en este proyecto puesto que podría obtener más en otras inversiones.
En definitiva,
Si rn>o el proyecto interesa.
Si rn<o el proyecto no interesa.
Si rn=0 el proyecto resulta indiferente.
Como ya se ha comentado en artículos anteriores la decisión depende en cualquier caso del inversor y de su actitud ante el riesgo.
La interpretación de los resultados, como puede observarse es sencilla y clara, es problema de este método está en la dificultad del calculo del TIR.

Para calcular de la Rentabilidad Relativa Bruta utilizamos la siguientes fórmulas dependiendo de cómo sean los Cash flow(Qi) y la tasa de actualización (K)
  • Si Q no es constante.
    Formula-del-TIR-para-Cash-Flow-no-constantes
  • Si Q es constante.
    Formula-TIR-para-Cash-flow-constantes
  • Si Q es constante y n (horizonte temporal) tiende a infinito
Formula-del-TIR-para-Cash-flow-constante-y-horizonte-temporal-infinito
Para todas estas fórmulas sean:
A= Coste inicial de la inversión.
Qi= Cash flow o Flujos netos de caja.
Vr= Valor residual.

En la tercera opción sólo sería necesario despejar la r para conocer su valor, sin embargo en los dos anteriores hay que realizar un proceso que resumimos en 3 pasos:
  1. Calcula la aproximación de Schneider. Se trata de una aproximación por defecto (esto quiere decir que el valor del TIR que estamos buscando será siempre mayor que la rs) que se calcula con la formula que está a continuación.

rs = (-A + Q1+Q2+Q3+…+Qn+ Vr)/(1*Q1 + 2*Q2+3*Q3+…+n*Qn +nVr)


  • Prueba y error. Probar con r, mayores que la rs, hasta acotar el coste de la inversión entre dos. (ver ejemplo posterior)
  • Interpolación.
    grafica-para-interpolacion-del-TIR
    Se han formado dos triángulos. Uno con los segmentos A1 a A2 y r1 a r2 y otro con A a A2 y r a r2.

  • Por lo tanto, utilizando la propiedad de los triángulos rectángulos de que sus lados son proporcionales (lado grande en vertical entre lado pequeño en vertical es igual a lado grande en horizontal entre lado pequeño en horizontal) tendremos una formula de donde se podrá despejar el valor de r.
    Formula-para-interpolacion-del-TIR
    VENTAJAS del TIR para la valoración de proyectos:
    • Tiene en cuenta el cambio del valor del dinero en el tiempo.
    • Su interpretación es sencilla e intuitiva.
    • Es muy flexible permitiendo introducir en el criterio cualquier variable que pueda afectar a la inversión, como la inflación, la incertidumbre, la fiscalidad…
    INCONVENIENTES del TIR para la valoración de proyectos:

    No hay comentarios:

    Publicar un comentario

    Deja tu aportación, siempre desde el respeto, la tolerancia y el buen gusto